¿Qué son las Matemáticas?

     ¡Bien, estoy en un lío!. Hasta ahora he estado hablando de algo y aún no he dicho qué es de lo que hablo.

     Digo que estoy en un lío, porque encima, no puedo explicarlo con claridad, ya que dar una definición a las Matemáticas es muy complicado. En mis clases sí que hablo continuamente sobre el para qué sirven las Matemáticas, pero no sobre qué son realmente.

     Pero esto no sólo me pasa a mí. Si accedemos a cualquier libro de texto de Matemáticas, da igual del nivel que sea, nunca se nos define qué son.

     Y esto no ocurre en otras Ciencias. Por ejemplo, con cualquier libro introductorio de Biología, desde la primera página ya sabemos de qué trata esa ciencia, pero ¿quién sabría decirme con claridad qué son las Matemáticas?

     Me resulta fácil transmitir el éxito que tienen las Matemáticas tanto en el pensamiento humano como en su aplicación práctica. Mi argumento gira en torno a que es un lenguaje en el que parece estar escrito el libro de la naturaleza, y sus resultados, aunque parezcan fantasiosos o difíciles de entender, constituyen la forma más eficaz que conoce el ser humano para describir el funcionamiento interno del mundo.

     Pero este argumento, que puede resultar hasta poético, evidentemente no es completo. Por ejemplo, ¿a quién se la ocurriría decir que una sinfonía de Beethoven puede describirse como una combinación particular de presiones de aire y tiempos? ¿O que un atardecer es un conjunto de funciones de ondas?. Resultaría ridículo explicar ciertos campos con Matemáticas.

     Para intentar adentrarme en la laboriosa explicación de qué son las Matemáticas, voy a aludir a la pregunta que uno de los libreros de Librería Metrópolis, muy famosa aquí en Jaén, me preguntó un día “¿tú eres de los que crees que las Matemáticas se inventan o se descubren?”.

     Yo simplemente sonreí.

       Nota: Esta entrada, a modo de prólogo, se completa con otras entradas de este blog, en las que recorro las diversas definiciones de Matemáticas, añadiendo sus ventajas y límites. Os adelanto que ninguna definición es completa, todas tienen inconvenientes. Podéis verlas en:

     "¿Las Matemáticas se inventan o se descubren? en la que explico la definición invencionista e idealista.

       "El formalismo matemático", en la que explico la visión formalista de Davil Hilbert.

       "Las paradojas y la metafísica", en la que expongo los límites de la visión formalista.

    "La construcción de las Matemáticas", en la que explico la escuela constructivista basada en la definición de Kronecker, la que está actualmente de moda, y exploro sus límites.

       Todas ellas las podrás leer en la etiqueta Matemáticas - Filosofía de este blog.